Muster mathe grundschule

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Wir können uns den Test für gerade Zahlen in ähnlicher Weise vorstellen: 534 ist 530 + 4 und da 530 ein Vielfaches von 10 ist, muss dies durch zwei teilbar sein – also ist es nur wichtig, wenn die Spalte durch zwei teilbar ist. Wenn also die letzte Ziffer einer Zahl durch zwei dividiert wird, ist die ganze Zahl durch zwei teilbar, und wenn die letzten beiden Ziffern durch vier teilbar sind, so ist die ganze Zahl – der Anfang eines Musters. Selbst mit einfachen sich wiederholenden Mustern können Kinder herausgefordert werden, Vorhersagen darüber zu treffen, was beispielsweise das 10., 100. oder 39. Element des Musters sein wird. Zum Beispiel mit einem einfachen sich wiederholenden Muster wie: Andere Muster oft erforscht gehören zu bemerken, dass die Ziffern eines Vielfachen von neun zu neun (oder ein Vielfaches von neun) hinzufügen wird, die eine praktische Prüfung: 468 ist ein Vielfaches von neun, weil 4 + 6 + 8 = 18 (und 1 + 8 = 9). Ähnliche Muster halten für Vielfache von drei oder sechs. Kinder gehen paarweise los und bilden ihr eigenes Muster. Können sie einen Weg finden, es auf Papier aufzuzeichnen, so dass jemand anderes das gleiche Muster ausführen könnte? Vom wechselnden Wetter bis zur Form eines Blumenkohls sind wir von Mustern umgeben, was ihre Studie entscheidend für Mathematik und das Verständnis der Kinder für Algebra macht… In einem wachsenden Muster gibt es eine konstante Beziehung zwischen aufeinander folgenden Begriffen. Die meisten der wachsenden Muster, die Lernende in der Grundschule treffen, sind lineare Wachstumsmuster, was bedeutet, dass Begriffe im Muster um einen konstanten Unterschied zunehmen oder abnehmen (Ja, im Muster 10, 7, 4, 1, 2, – 5, …

die Begriffe werden kleiner, aber ein solches Muster fällt unter die Pauschalüberschrift eines wachsenden Musters). Ein weniger häufig erforschtes Muster beinhaltet, ob eine Zahl durch eine Kraft von zwei (2, 4, 8, 16 usw.) teilbar ist. Der Test für ein Schaltjahr ist, ob das Jahr ein Vielfaches von vier ist, und der Schnelltest dafür ist, ob die letzten beiden Ziffern des Jahres durch vier teilbar sind. 2014 ist also kein Schaltjahr, auch 2015 ist es nicht, aber 2016 wird es sein. Die zehnte Dreieckszahl wird erreicht, indem 1, 2, 3 usw. bis zu 10 addiert werden. Während das Muster leicht zu sehen ist, ist es weniger leicht zu artikulieren. Wie beschreiben Sie eine Dreieckszahl? Nun, es ist die Summe aller Zahlen bis hin zu dieser Zahl. Ein bisschen mundlich. Mathematiker denken, dass es eleganter ist, die nte dreieckige Zahl auf diese Weise zu beschreiben. Konzeptionell ist daher die Arbeit mit Mustern wichtig, weil sie eine solide Grundlage für das Nachdenken über Algebra bietet. Aber es ist auch wichtig, weil das Suchen und Finden von Mustern im Mittelpunkt des mathematischen Denkens steht.

Nehmen wir beispielsweise die Muster in den Multiplikationstabellen. Kinder erkennen bald, dass es ein Muster zu den Vielfachen von 10 gibt, da sie immer bei Null enden. Kinder haben wenig Schwierigkeiten zu bemerken, dass das Muster “in zwei ergehen” und, gefragt, wie viele Menschen um eine Reihe von 10 Tischen sitzen können, kann in zwei von vier zählen, um die Antwort von 22 zu bekommen. Aber das wird mühsam für, sagen wir, 100 Tische (das Bankett findet im Wembley-Stadion statt). Die Muster, die am häufigsten in primärer Mathematik begegnet werden, ändern sich auf vorhersagbare Weise, in der Regel als sich wiederholende Muster oder wachsende Muster. Die andere Art von Wachstumsmuster ist ein Muster, in dem es ein konstantes Verhältnis zwischen Begriffen gibt – aufeinanderfolgende Begriffe sind multiplikativ und nicht additiv miteinander verbunden. In solchen Mustern nehmen Begriffe im Verhältnis zueinander schnell zu (oder verringern), und das in einer Weise, die als exponentiell beschrieben wird. Die Mathematik hier wird seltener in der Grundschule getroffen, aber die Lernenden können durch klassische Probleme, wie das Schachbrett und ReisProblem in die Idee eingeführt werden (siehe Der Kaiserreis). Die Lernenden können die verschiedenen Friesen erkunden, die mit diesen grundlegenden Transformationen gemacht werden können.

Sie können erwarten, dass es viele, wenn nicht eine unendliche Anzahl solcher Muster gibt, aber es gibt im Wesentlichen nur sieben verschiedene zugrunde liegende Muster (obwohl offensichtlich eine unendliche Anzahl von verschiedenen Motiven).

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